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1楼
张益达 我上课证明过，有问题可以探讨感謝大神指導，目前我還在學習中，如果學不會就向你請教，請問你的職業是否為數學老師？
2楼
幸會幸會！
张益达
数学教育硕士在读
順帶問一個問題，請問你有研究過「黄金螺旋」跟它哥哥螺旋嗎？我寫了一篇文章，是原創的，因為網上找不到任何資料，地址是：
https://ejsoon.win/goldenspiralbrother/
不過我對文末的「弟弟方程」不是很有信心，請問你能幫我看下有沒有算對嗎？謝謝。
3楼
請問-x跟x趨向無窮，是可以等同看待的嗎？
张益达
数学教育硕士在读
4楼
我的大學高數，大一上學期剛好及格，下學期還掛科了。但這並不妨礙我對數學的興趣。
一泽
说来惭愧 数学从没及格过
5楼
請問「三次函數求兩次導，就是其極點横坐標」，這個要如何理解？
张益达
我上课证明过，有问题可以探讨
6楼
如果把一元三次方程的0換成y，繪製縱y横x的圖像，則發現它是一個旋轉對稱圖形。我們把它的對稱中心暫且稱作極點。
张益达
我没看懂什么意思
連續對某個一元三次方程式求導兩次，就變成一個一元一次方程。對此方程求解，則這個解就是極點的x坐標。
我後來有通過圖像理解了，但無法通過所學的微積分知識去理解。所以還請指點一二。
7楼
感謝糾正。我一開始就是不知道為何二階導函數當y=0時解出的x是駐點横坐標。現在通過圖像理解了。
张益达
ejsoon 如果把一元三次方程的0換成y，繪製縱y横x的圖像，則發現它是一個旋轉對稱圖形。我們把它的對稱中心暫且稱作極點。 連續對某個一元三次方程式求導兩次，就變成一個一元一次方程。對此方程求 ...
8楼
《數學分析》是一本書嗎？我今日考慮去圖書館找找看。
张益达
从你的描述，感觉也不像是真的理解了，对数学感兴趣的话，你先学一下《数学分析》吧，这是分析学的入门
不過數學的書我已經看不少了，最近在b站學微積分。
我的理解是，導函數是原函數的斜率，那麼三次函數的一階導函數就是一個抛物線，再對拋物線求一次導，就是二階導函數，那麼這個二階導函數與x軸相交的點，就是原函數的駐點的横坐標。
不知這個理解對否？
9楼 张益达 驻点横坐标不是一阶导函数（抛物线）与x轴交点的横坐标吗，怎么会是二阶导函数呢？據我理解，駐點横坐標是一階導函數（拋物線）的對稱軸的横坐標。
設原函數為y=ax^3+bx^2+cx+d=0
一階導函數為y'=3ax^2+2bx+c=0（拋物線）
則根據韋達定理，拋物線對稱軸為x=-b/3a（也相當於二階導函數當y等於0時的x值）
未知理解是否有誤？請多賜教！
10楼
我學宋浩的大學微積分，有極限的嚴格定義，只是需要我去消化一下。「ε-δ语言」不知道是甚麼…
张益达
你学的微积分有没有ε-δ语言，没有经过上述语言严格定义都不严谨，详见第二次数学危机
11楼
12楼
13楼
感謝指導，我應該明白了。
张益达
拐点不仅要满足二阶导为0，还要满足三阶导不为0。因为拐点形象来说就是凹凸性的临界点，二阶导的正负就是反应凹凸性，所以当二阶导为0时，自然就是凹凸性的临界点，再结合三次函数图像是中心对称图形，这一点就是 ...
（那個geogebra的圖好像有個小失誤，二階導應為y''=6x+4？不過不影響理解^_^）
14楼
是的，我確實經常混淆二者，感謝指教！
张益达
韦达定理是一元二次方程中根与系数的关系，对称轴是二次函数图像的对称轴，一元二次方程与二次函数是两个研究对象，函数和方程是有相通的地方，但你这样的表述与推导是不太严谨的，总是混淆方程与函数的关系
15楼
16楼
感謝指教。其實我用的都是那個視頻裏的推導，也就是數學玄學家mathology講的方法。估計其他人應該用另外的辦法知道要把(x-b/3a)代入方程，以得到x^3+px+q=0的簡化形式。
张益达
推导基本上没有什么问题，但是按照数学史发展的顺序而言，卡当公式推导出来的时候应该还没有笛卡尔坐标系，所以你这边借助函数来看这个问题确实比较直观，但是在没有笛卡尔坐标系、没有微积分的年代，历史上数学家居 ...
Maybe
网友小宋
。@张益达 ，